تبلیغات
مجتمع فرهنگی آموزشی رستگــــاران چابهار - قواعد جالب ریاضی
 
مجتمع فرهنگی آموزشی رستگــــاران چابهار
از قدیم ریاضی به دو دسته ی حساب و هندسه تقسیم میشده در یونان بیشتر ریاضیدانان بزرگ به علم هندسه پرداخته اند زیرا در آن زمان كه یونانی ها برده داری میكردند علومی را كه كاربردی بود تحقیر میكردند زیرا آنها تمام كارها و علوم كاربردی را مختص برده ها می دانستند و چون فكر میكردند كه علم هندسه كاربردی ندارد به علم هندسه پرداختند و كشفهای زیادی را در هندسه به دست آوردند ولی در زمینه ی حساب ضعف های زیادی داشتند البته در چند سده ی آخر كه بیشتر دانشمندان به اسكندریه رو آورده بودند كارهای اندكی در زمینه ی ریاضیات محاسبهای داشتند.یونانی ها حتی نتوانستند راه ساده ای برای عدد نویسی پیشنهاد كنند و عددها را به كمك حروف الفبا مینوشتند.
اما در سده ها و هزاره های پیش از دانش یونان مردمی كه در سرزمینهای ایران، بابل، مصر، چین و جاهای دیگر زندگی می كردند از آن جا كه به كاربرد های ریاضیات نظر داشتند نه تنها در عدد نویسی، كه به طور كلی در زمینه های مختلف ریاضیات محاسبه ای، بسیار پیشرفته بودند و با عددهای كوچك و بزرگ كار می كردند.
 

روابط جالب در ریاضی

1=1×1
121=11×11
12321=111×111
1234321=1111×1111
...

2121=21×101
3838=38×101
9393=93×101
قانون: هر عددی در 101 ضرب شود در حاصل دوبار تكرار می شود
 


ابتکار گوس

در ریاضیات آنچه كه مهم است فكر كردن، استدلال كردن و نتیجه گرفتن است . ریاضیات راهی برای اندیشیدن و روشی برای استدلال و درست فكركردن است . استدلال وسیلهای است كه به كمك آن میتوان از روی اطلاعاتی كه داریم حقایقی را كشف كنیم . البته ریاضیات به تجربه و مشاهده نیز مربوط می شود ولی قسمت اعظم آن همان اندیشیدن، استدلال كردن و نتیجه گرفتن است.
گوس ریاضی دان آلمانی ده ساله بود. روزی معلم از دانش آموزان كلاس خواست كه مداد و كاغذ بردارند و حاصل جمع اعداد 100 تا1 را به دست آورند. دو دقیقه نگذشته بود كه معلم گوس را دید كه به كار دیگری مشغول است از او پرسید : چرا مسأله را حل نمی كنی؟ او جواب داد: تمام شد.
معلم با ناراحتی گفت: این غیر ممكن است ولی كوس گفت: خیلی هم آسان بود
اول چنین نوشتم : 100+99+98+97+...+3+2+1
و بعد چنین: 1+2+3+...+96+97+98+99+100
و جفت جفت از اول با آخر جمع كردم :
101+101+101+...+101+101+101+101
بدین ترتیب 50 تا عدد 101 به دست آوردم كه حاصل جمع آنها
میشود 5050=101×50 پس حاصل جمع اعداد 1 تا100
میشود 5050
 
 
 

پلهای کونیسبرگ

در این شکل از یک نقطه شروع کرده از روی همه ی خطها  (پلها) فقط یک بار رد شده و به نقطه
اولیه باز گردید.

 

 

اویلر ریاضیدان مشهور ثابت کرده است که این کار امکان پذیر نیست.او نشان داد که عبور از خطها مانند مساله یافتن دوری است که از یک نقطه شروع و تمام خطها را فقط یک بار طی کرده و به نقطه شروع برسیم.اگر چنین دوری پیدا شود باید در طول مسیر به هر نقطه ای که میرسیم دو خط (یال)به ان نقطه برسد; یک راه ورودی و یک راه خروجی.البته بجز دو نقطه , یعنی نقطه ای که مسیر شروع میشود و دیگر وقتی که مسیر به پایان میرسد , تعداد خطهایی (یالهایی)که از یک  نقطه (راس)منشعب میشود , باید عددی زوج باشد.در صورتی که در مورد پلهای کونیسبرگ این امکان وجود نداشت; چون نقاط (راسهای) A , B , C , D با تعداد خطهای (یالهای)فرد به نقاط (راسهای)دیگر وضل میشد.هم اکنون مساله پلها با قرار دادن خط هشتم(پل هشتم)حل شده است.ایا شما میتوانید با قرار دادن یک خط این مساله را حل کنید؟؟؟

 

پارادوکس حرکت!!

یک روز زنون از اهالی الئا یکی از فلاسفه بزرک یونان که شیفته پارادوکسها بود اعلام کرد :(( حرکت غیر ممکن است. )) او استدلال کرد برای به هدف رسیدن یک پیکان, ان پیکان ابتدا باید نصف مسافت را طی کند, سپس نصف مسافت باقیمانده را به همین صورت تا اخر;به طوری که به نظر میرسد پیکان هرگز به هدف نخواهد رسید(قضیه limit ).اما در واقع از انجا که مسافتها کوچکتر پی در پی کوتاهتر میرسد به این نتیجه میرسیم که پیکان به هدف خواهد رسید. 


شانس
در حالت کلی وقتی یک پدیده ای به شکل تصادفی رخ نیدهد احتمال به وقوع پیوستن پیشامد خاصی از این پدیده قابل محاسبه است.برای به دست اوردن احتمال کافی است تعداد حالتهای مطلوب برای به وقوع پیوستن ان پیشامد خاص را بر تعداد کل حالتهای ممکن تقسیم کنیم .به طور مثال وقتی از بین کارتهای ۱ تا ۱۰ کارتی تصادفی بر میداریم احتمال ان که عدد اول را بر داشته باشیم برابر است با چهار دهم زیرا کل حالتها ۱۰ و تعداد حالتهای مطلوب (اعداد اول بین ۱ تا ۱۰ )۴ است. 

 


''سریهای جالب''

 



دستگاه شمارش دودویی
1+1=10

دستگاه شمارش دودیی را لایب نیتز ریاضی دان المانی کشف کرده است.رایانه ها طوری طراحی شده اند که برای محاسبه از این دستگاه شمارش استفاده کنند و محاسبه های پیچیده انجام دهند.

 دودویی

دهدهی 

 دودویی

 دهدهی

 1000

 8

 0

 0

 1001

 9

 1

 1

 1010

 10

 10

 2

 1011

 11

 11

 3

 1100

 12

 100

 4

 1101

 13

 101

 5

 1110

 14

 110

 6

 1111

 15

 111

 7

 

مثال: 


5+6=11

 101
110+
1011


13+9=22

 1101
1001+
10110


هر عدد در مبنای دودویی را میتوان به این صورت در مبنای دهدهی نمایش داد:


    20*1+ 21*0+ 22*0+ 23*0 + 24*1+ 25*1= 2(110001) 
  49 = 1+0+0+0+16+32=



درباره وبلاگ


مدیر وبلاگ : محمد اقلیمی
نویسندگان
نظرسنجی
دبستان رستگاران باقرالعلوم را چه طور دیدید؟






جستجو

آمار وبلاگ
کل بازدید :
بازدید امروز :
بازدید دیروز :
بازدید این ماه :
بازدید ماه قبل :
تعداد نویسندگان :
تعداد کل پست ها :
آخرین بازدید :
آخرین بروز رسانی :